FACTORING BY GROUPING

Complete the factoring of each of the following problems.

1) n(n – 1) + 3(n –1 )7) n²(2n + 1) + (2n +1)

2) x(2x + 3) + 2(2x + 3)8) r²(y + 5) – 5(y + 5)

3) (3a – b)b + (3a – b)a9) a²(a – b) + b(a – b)

4) (c + 3d)(2c) + (c + 3d)(3d)10) m(m + 2n) – n(m + 2n)

5) 2m²(3m + 1) + (3m + 1)11) 5c(a² + b) – (a² + b)

6) k²(t + 1) + 2k(t + 1)12) 2n(n² + 1) + (n² + 1)×3

Factor each of the following by grouping.

13) n² + 2n + np + 2p18) 2x² – 4x + xz – 2z

14) a² – 3a + ay – 3y19) 6y² – 3y + 2py – p

15) k² + 3k + 2k + 620) n³ – n² – nq + q

16) 3ab – b² + 3a² – ab21) n²m + 2nm + 2n + n²

17) 2x² + 3x + 4x + 6 22) 4x + 8x² + 1 + 2x

Answers:

1) (n – 1)(n + 3)

2) (2x + 3)(x + 2)

3) (3a – b)(b + a)

4) (c + 3d)(2c + 3d)

5) (3m + 1)(2m² + 1)

6) (t + 1)(k² + 2k) = k(k+2)(t+1)

7) (2n + 1)(n² + 1)

8) (y + 5)(r² – 5)

9) (a – b)(a² + b)

10) (m + 2n)(m – n)

11) (a² + b)(5c – 1)

12) (n² + 1)(2n + 3)

13) (n + 2)(n + p)

14) (a – 3)(a + y)

15) (k + 3)(k + 2)

16) (3a – b)(b + a)

17) (2x + 3)(x + 2)

18) (x – 2)(2x + z)

19) (2y – 1)(3y + p)

20) (n – 1)(n² – q)

21) (n + 2)(nm + n) = n(n + 2)(m + 1)

22) (1 + 2x)(4x + 1)