FACTORING BY GROUPING

 

 

Complete the factoring of each of the following problems.

 

1)     n(n – 1) + 3(n –1 )7)  n2(2n + 1) + (2n +1)

 

 

2)     x(2x + 3) + 2(2x + 3)8)  r2(y + 5) – 5(y + 5)

 

 

3)     (3a – b)b + (3a – b)a9)  a2(a – b) + b(a – b)

 

 

4)     (c + 3d)(2c) + (c + 3d)(3d)10) m(m + 2n) – n(m + 2n)

 

 

5)     2m2(3m + 1) + (3m + 1)11) 5c(a2 + b) – (a2 + b)

 

 

6)     k2(t + 1) + 2k(t + 1)12) 2n(n2 + 1) + (n2 + 1)×3

 

 

 

 

Factor each of the following by grouping.

 

 

13)   n2 + 2n + np + 2p18)  2x2 – 4x + xz – 2z

 

 

 

14)   a2 – 3a + ay – 3y19)  6y2 – 3y + 2py – p

 

 

 

15)   k2 + 3k + 2k + 620)  n3 – n2 – nq + q

 

 

 

16)   3ab – b2 + 3a2 – ab21)  n2m + 2nm + 2n + n2

 

 

 

17)  2x2 + 3x + 4x + 6 22)  4x + 8x2 + 1 + 2x

 

 

Answers:

 

 

 

1)     (n – 1)(n + 3)

2)     (2x + 3)(x + 2)

3)     (3a – b)(b + a)

4)     (c + 3d)(2c + 3d)

5)     (3m + 1)(2m2 + 1)

6)     (t + 1)(k2 + 2k) = k(k+2)(t+1)

7)     (2n + 1)(n2 + 1)

8)     (y + 5)(r2 – 5)

9)     (a – b)(a2 + b)

10) (m + 2n)(m – n)

11)  (a2 + b)(5c – 1)

12) (n2 + 1)(2n + 3)

 

13) (n + 2)(n + p)

14) (a – 3)(a + y)

15) (k + 3)(k + 2)

16) (3a – b)(b + a)

17) (2x + 3)(x + 2)

18) (x – 2)(2x + z)

19) (2y – 1)(3y + p)

20) (n – 1)(n2 – q)

21) (n + 2)(nm + n) = n(n + 2)(m + 1)

22) (1 + 2x)(4x + 1)